{-| Een sudoku wordt voorgesteld door een tweedimensionaal rooster van getallen. We gebruiken geneste lijsten "row-first", zoals in onderstaande tekening. o---0-1-2--3-4-5--6-7-8-----> x | 0| [[0,0,0|,0,0,0,|0,0,0], 1| [0,0,0|,0,0,0,|0,0,0], 2| [0,0,0|,0,0,0,|0,0,0], | ------+-------+------ 3| [0,0,0|,0,0,0,|0,0,0], 4| [0,0,0|,0,0,0,|0,0,0], 5| [0,0,0|,0,0,0,|0,0,0], | ------+-------+------ 6| [0,0,0|,0,0,0,|0,0,0], 7| [0,0,0|,0,0,0,|0,0,0], 8| [0,0,0|,0,0,0,|0,0,0]] | V y -} type Board = [[Int]] -- Enkele type-synoniemen type Row = [Int] -- ^ Een rij in een sudoku. type Col = [Int] -- ^ Een kolom in een sudoku. type X = Int -- ^ De x van een coördinaat. type Y = Int -- ^ De y van een coördinaat. -- Enkele constanten empty, width, height :: Int empty = 0 -- ^ Een leeg vakje. width = 9 -- ^ De breedte van een sudoku. height = 9 -- ^ De hoogte van een sudoku. -- | Een lege rij. emptyRow :: Row emptyRow = undefined -- | Een leeg bord. emptyBoard :: Board emptyBoard = undefined -- | Neem een rij uit een sudoku. getRow :: Board -> Y -> Row getRow = undefined -- | Neem een kolom uit een sudoku. getCol :: Board -> X -> Col getCol = undefined -- | Controleert of een gegeven getal voorkomt in een gegeven rij. contains :: Int -> [Int] -> Bool contains = undefined -- | Bereken een deellijst. getSubList :: Int -- ^ Start-index (inclusief). -> Int -- ^ Eind-index (inclusief). -> [a] -- ^ Volledige lijst. -> [a] -- ^ Deellijst. getSubList = undefined {- Met de volgende drie functies zullen we kijken of een vierkantje van 3 op 3 een gegeven getal bevat. We omschrijven het vierkantje door 1 van zijn 9 coördinaten in het volledige rooster. Gegeven bijvoorbeeld coördinaat (1,1) zoeken we in het vierkantje linksboven, met grenzen (0:2, 0:2). Coördinaat (7, 4) wijst van weer op het vierkantje links in het midden (6:8, 3:5). De indexmethode zal deze grenzen teruggeven, maar in 1 as tegelijk: - index 1 = (0, 2) - index 7 = (6, 8) - index 4 = (3, 5) -} -- | De grenzen van het vierkantje waar gegeven getal in ligt (in 1 as). index :: Int -> (Int, Int) index = undefined -- | De lijst van getallen die in het vierkantje van gegeven coördinaat liggen. -- Hint: gebruik tweemaal `getSubList`. getSubSquare :: Board -> X -> Y -> [Int] getSubSquare = undefined -- | Of in een rooster een getal in het vierkantje van gegeven coördinaten ligt. containedInSquare :: Board -> Int -> X -> Y -> Bool containedInSquare = undefined -- | Of in een rooster een getal op gegeven coördinaat past. Dit is het geval -- als de omvattende rij, kolom of vakje van die coördinaat dat getal nog niet -- bevatten. canPlaceNumber :: Board -> Int -> X -> Y -> Bool canPlaceNumber = undefined -- | Vervangt het element op gegeven coördinaat door het gegeven element. replace :: a -> Int -> [a] -> [a] replace = undefined -- | Vervangt het element op gegeven coördinaat door het gegeven element. update :: Int -> X -> Y -> Board -> Board update = undefined -- | De eerste (in leesvolgorde) lege coördinaat in een bord. findFirstEmpty :: Board -> (X, Y) findFirstEmpty = undefined -- | Of dit bord geen lege vakjes meer bevat. noneEmpty :: Board -> Bool noneEmpty = undefined -- | De lijst van getallen die past op een locatie op een bord. options :: Board -> X -> Y -> [Int] options = undefined -- | De lijst van mogelijke borden die 1 vakje verder ingevuld zijn. nextBoards :: Board -> [Board] nextBoards = undefined -- | Los een sudoku-puzzel op. solve :: Board -- ^ De focus, de huidige oplossing. -> [Board] -- ^ De borden die we nog verder kunnen uitwerken. -> Board -- ^ De opgeloste sudoku. solve = undefined